Dans ce roman policier, logique et raisonnement interviennent dans la mise en scène et dans l’enquête.
Le héros, Ishigami, est un professeur de mathématiques éperdument amoureux de sa voisine Yasuko, qui vit seule avec sa fille adolescente. Elle travaille chez un traiteur où, chaque jour ou presque, Ishigami va prendre sa boîte repas. Jusqu’au jour où l’ex-mari violent et alcoolique de celle-ci vient l’importuner et que, pour protéger sa fille qu’il s’apprêtait à attaquer, elle le tue. Avec son génie mathématique, Ishigami va aider et protéger Yasuko et sa fille : il entreprend alors de maquiller le crime en le considérant comme un problème de mathématiques à résoudre…
Mais la police enquête sur ce meurtre et le meilleur ami de l’enquêteur a fait ses études avec Ishigami et est, quant à lui, génie en physique. Les deux savants vont dès lors se lancer un défi scientifique qu’ils avaient commencé lors de leurs études universitaires en se reposant cette question toujours restée sans réponse après de si longues années, à savoir : « Est-il plus difficile de chercher la solution d’un problème que de vérifier sa solution ? ».