Né d’un « canular de potache », ce petit livre de « géométrie joyeuse et fraîche », « écrit pour des élèves à l’intention de leurs professeurs » (citations du chapitre 1) explore les propriétés des triangles que l’auteur a baptisés « Pythagoroniens », à savoir de côtés a, b, c tels que a²+b²=2c², et de leurs généralisations : triangles « rituels » (tels que a²+b²=nc², n naturel) et « pararituels » (a²-b²=nc²). Construit comme un cours classique (définitions, théorèmes, démonstrations, en 20 courts chapitres) où intervient de façon récurrente une propriété de la médiane (d’où le titre), de niveau ne dépassant pas l’enseignement secondaire, il est parsemé de réflexions épistémologiques, historiques et didactiques. Ce cours est complété par deux petits textes, plus poético-philosophiques : Pensées encerclées et L’espace d’un instant, ainsi que par une bibliographie et un Index.