Aux limites de la science et de la philosophie, les logiciens s’évertuent depuis le début du XXe siècle à ébranler les certitudes les plus établies des mathématiques. L’Anglais Bertrand Russell et l’Autrichien, naturalisé Américain, Kurt Gödel sont les plus célèbres de ces brillants penseurs portés par leur intelligence à l’avant-garde de la créativité intellectuelle. Le premier a laissé son nom à un paradoxe que l’on a pris l’habitude de décrire métaphoriquement sous le nom de paradoxe du barbier. Le second a énoncé le théorème d’incomplétude qui affirme qu’il existe, dans tout système mathématique, des propositions vraies que l’on ne peut ni prouver ni infirmer. Leurs travaux complexes et dérangeants ont autant fasciné les philosophes que les mathématiciens ; ils ont suscité les controverses les plus vives et entraîné les interprétations les plus farfelues. Certains ont voulu y voir la défaite de la raison, quand d’autres y ont puisé des arguments pour affirmer l’impossibilité de l’intelligence artificielle.