L’auteur commence par deux anecdotes montrant la méfiance des mathématiciens vis-à-vis des figures. Une première partie donne ensuite un historique du rapport images/mathématiques, avec, entre autres, le défi de Hilbert.
Il donne ensuite quelques exemples où des diagrammes sont utilisés : théorie des noeuds, probabilités.
Finalement, une visualisation du retournement de la sphère, proposée par W. Thurston et ses collaborateurs, est présentée comme exemple de preuve par le dessin du théorème de S. Smale.