Tout au long de cet ouvrage découpé en deux parties, Gilles Dowek aborde l’observation, le calcul et le raisonnement. Il montre comment ceux-ci se prolongent ou se complètent, explique les limites de chacun.

* Première partie : Le raisonnement.
Dowek éclaire sur les divergences entre le concept de raisonnement de celui de calcul. Elle est composée de trois chapitres :
1. Des règles pour raisonner
2. Observations, calculs et raisonnements
3. L’impossibilité de réduire le raisonnement au calcul

* Deuxième partie : La chose la mieux partagée ?
Dowek aborde la nature et la place même du raisonnement et de la logique au sein des sciences à travers des exemples historiques de théoriciens de la logique, d’Aristote à Gödel, en passant par Guillaume d’Ockham, Frege, Peirce, Lulle, Leibniz, Montague, Pasch, Hilbert, et surtout Church et Turing, qui reviennent souvent. Elle est articulée en trois chapitres :
1. Plus de questions
2. Plus de réponses
3. De meilleures réponses