Une tradition bien ancrée en histoire des mathématiques présente le passage du XVIIIe au XIXe siècle comme une rupture radicale et globale, en liaison avec les bouleversements sociopolitiques induits par la Révolution française. Fruit du travail d’un groupe composé de nombreux historiens des sciences, cet ouvrage se propose de discuter cette présentation standard liée à la périodisation classique établissant vers 1800 l’entrée dans l’ère de la « modernité » mathématique.
Dans cette perspective, les contributions rassemblées abordent le développement de diverses sciences mathématiques, pures ou appliquées, entre le milieu du XVIIIe siècle et celui du XIXe, à la fois en France, lieu scientifique essentiel pour la période considérée, et dans d’autres pays, en particulier l’Allemagne et la Grande-Bretagne. Elles considèrent tout aussi bien les contenus des textes scientifiques que leurs contextes institutionnels, sociaux, culturels ou politiques.

Sommaire :

Partie I – Articulation XVIIIe-XIXe siècle : un bilan historiographique (C. Gilain et A. Guilbaud)
1. Une rupture radicale et globale ?
2. Continuités et ruptures

Partie II – Recherches nouvelles

Chapitre 1 : La place des mathématiques et des mathématiciens : recherche, enseignement, diffusion
– L. Alfonsi et A. Guilbaud : « La guerre de Sept Ans (1756-1763) et ses conséquences pour les écoles militaires françaises
– Caroline Ehrhardt et Renaud d’Enfert : Les mathématiques dans les écoles centrales (1795-1802) : un chaînon entre l’Ancien Régime et le XIXe siècle
– T. Morel et M. Bullynck : Une révolution peut en cacher d’autres : le paysage morcelé des mathématiques dans l’espace germanophone et ses reconfigurations (1750-1850)
– N. Verdier : L’édition mathématique en France 1750-1850 : héritages et reconfigurations

Chapitre 2 : Mathématiques, applications, interactions
– D. Aubin : Les sciences de l’observatoire : un tournant 1800 ?
– F. Brechenmacher : L’ « équation séculaire », témoin des évolutions des sciences mathématiques de 1750 à 1850
– B. Bru : Le calcul des probabilités : jeux de hasard, théorie des erreurs et analyse mathématique
– C. Blondel et B. Wolff : Coulomb et la difficile gestion du  »mélange du Calcul & de la Physique »

Chapitre 3 : Géométrie : entre tradition et modernité
– C. Eckes : Les travaux de Lambert sur la perspective et leur réception au début du XIXe siècle
– P. Nabonnand : L’étude des propriétés projectives des figures par Poncelet : une modernité explicitement ancrée dans la tradition
– O. Bruneau : La géométrie en Grande-Bretagne 1750-1830

Chapitre 4 : Le formel et le numérique
– J.-P. Lubet : Le calcul aux différences finies, une nouvelle branche de l’analyse
– J.-L. Chabert : Sur la résolution numérique des équations
– J. Boucard : Résidus et congruences de 1750 à 1850 : une diversité de pratiques entre algèbre et théorie des nombres