Cet article examine les conceptions philosophiques de la généralité en mathématiques et en physique chez Henri Poincaré, et plus particulièrement son affirmation selon laquelle l’induction en physique expérimentale ne consiste pas à étendre le domaine d’un prédicat. Il considère d’abord le point de vue de Poincaré selon lequel la généralisation n’est pas un moyen d’atteindre la généralité et que la question de l’infini est liée au thème de la généralité. Il montre ensuite comment Poincaré interprète la généralité en mathématiques et en physique de façon très spécifique et comment il analyse l’induction empirique en physique. L’auteur étudie également la distinction suggérée par Poincaré entre les généralisations utilisées en physique mathématique et les généralisations utilisées par les « naturalistes ». En particulier, il explique la distinction entre la généralité mathématique et la généralité dite prédicative. Enfin, il compare le souci de Poincaré concernant l’induction empirique à la « nouvelle énigme de l’induction » de Nelson Goodman, affirmant que « la nouvelle énigme de l’induction » avait été formulée par Poincaré il y a un demi-siècle plus tôt.