L’auteur explique la structure de la Géométrie et soutient la thèse selon laquelle l’objet du traité de Descartes était de fournir une méthode de résolution de problèmes géométriques, comme cela se faisait à son époque. Pour illustrer cette pratique, il discute la solution apportée par Clavius à un problème caractéristique de celle-ci. Ensuite il démontre que la résolution de problèmes géométriques demandait une double méthode. Au niveau technique, on avait besoin d’une procédure analytique qui conduirait le géomètre à la résolution du problème. Sur le plan méthodologique, il était nécessaire de répondre à la question : quelles sont les constructions acceptables en géométrie ? Descartes a fourni à la fois la procédure et les réponses à cette question. La structure de ce traité fut largement déterminée par son objet, tel qu’exposé ci-dessus.