Dans l’esprit de son auteur cet ouvrage s’adresse « à toutes les personnes qui, voudraient, en partant du bon sens et de l’univers quotidien, reconstruire leur savoir en s’appuyant à chaque pas sur le pourquoi des choses ».
Conjuguant « les contraintes de la réalité, du bon sens et de la logique déductive », les chapitres vont « grosso modo du concret à l’abstrait ». Dans la recherche du sens, l’auteur explore et utilise bien des situations (symétries des figures, polygones étoilés, problèmes de troc, figures semblables, situations de proportionnalité, probabilités, …).
Il y a des démonstrations au sens usuel, mais le plus souvent des « preuves paradigmatiques » (où un raisonnement sur un exemple représentatif est à même de s’appliquer à tous les cas possibles). Il nous conduit ainsi, pas à pas, aux calculs sur les fractions, non sans souligner que, les « fractions mesures » étant peu utilisées par rapport aux « mesures décimales », l’intérêt essentiel de ces calculs relève du calcul des probabilités, de leur caractère métaphorique (de modèle) par rapport aux fractions algébriques, et, enfin, de la construction des nombres rationnels.
L’auteur « part des connaissances communes des gens d’aujourd’hui et des questions qui font sens pour eux, en confrontant à chaque étape les contraintes imposées par ces connaissances et celles de la construction mathématique » et « si la question « à quoi ça sert » surgit par moments dans l’esprit du lecteur, elle devrait trouver sa réponse sur le champ ».

Chacun des 7 chapitres se termine par un résumé des idées principales ou des résultats clés :
– « Couper en parts égales »
– « Multiplier, partager, prélever »
– « Les rapports », Unités de commune mesure »
– « Mesurages et rapports de mesures »
– « La proportionnalité »
– « Calculer avec des fractions ». Cet énoncé illustre le souci de partir du concret pour aboutir progressivement à l’abstrait.