cercle inscrit dans un quadrilatère

GEOMETRIE

C’est, lorsqu’il existe , le cercle tangent aux quatre côtés d’un quadrilatère. Il est alors unique.
Une condition nécessaire et suffisante pour que le quadrilatère ABCD possède un cercle inscrit est que AB+CD=AD+BC (théorème de Pitot, démontré par Henri Pitot en 1725).
Un quadrilatère qui possède un cercle inscrit est appelé quadrilatère tangentiel, ou circonscriptible.
Ses bissectrices sont concourantes et le point d’intersection est le centre du cercle.