convergence normale

convergence ponctuelle

ANALYSE

Soit (fn) est une suite de fonctions à valeurs réelles ou complexes définies sur un même ensemble X.
La série de terme général fn converge normalement sur X s’il existe une suite de réels un tels que :
* pour tout n, |fn| est majorée par un sur X
* la série de terme général un converge.
La convergence normale d’une telle série implique sa convergence uniforme