croix ou pile de d’Alembert

HISTOIRE DES SCIENCES
PROBABILITES

On dit aujourd’hui pile ou face.
D’Alembert avait fait un raisonnement faux dans le calcul de la probabilité d’obtenir au moins une fois pile en deux lancers successifs. Il l’explicite dans l’article « croix ou pile » de l’Encyclopédie .

De l’existence de 3 cas (pile au premier lancer, pile au second lancer, aucun lancer ne donnant pile) il avait conclu que la probabilité était 2/3. Mais d’Alembert n’avait pas tenu compte du fait que les 3 cas ne sont pas équiprobables.
Les probabilités étaient alors à peine une science naissante.
On trouvera l’analyse d’une activité de classe basée sur ce jeu à l’adresse indiquée ci-dessous dans la rubrique « Pour en savoir plus ».