dimension fractale

dimension fractionnaire

ANALYSE

Une figure fractale (ou fractale) est une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles impliquant une homothétie interne.
La dimension fractale est une grandeur qui traduit la façon dont un ensemble fractal remplit l’espace, à toutes les échelles.
Il existe plusieurs définitions d’une dimension fractale, qui peuvent donner des résultats différents. Les plus importantes sont la dimension de Hausdorff-Besicovitch (ou dimension de Hausdorff), la dimension de Minkowski (ou box-counting).
Dans le cas simples ces définitions donnent des résultats identiques. Suivant les auteurs, c’est parfois l’une ou l’autre qui est appelée dimension fractale.