dissection de Perigal

puzzle de Périgal

GEOMETRIE

Cette démonstration du théorème de Pythagore est due à un mathématicien anglais Henry Perigal (1801-1898).
Soit un triangle rectangle ABC rectangle en A avec des cotés de longueur a, b et c, c étant celle de l’hypoténuse. Sur chaque coté on construit les carrés de coté a, b, c ; par le centre du carré de coté b on mène la parallèle à l’hypoténuse et la droite perpendiculaire à l’hypoténuse. On obtient ainsi 4 quadrilatères superposables que l’on peut faire glisser dans le carré de coté c pour occuper les angles droits ; au centre il reste un carré surlequel se superpose le carré de coté a. D’où c² = a² +b².