droite de Simson

théorème de Simson-Wallace
droite de Simson-Wallace
théorème de Simson
droite de Wallace-Simson
théorème de Wallace-Simson
droite de Wallace

GEOMETRIE

Les pieds des perpendiculaires abaissées d’un point sur les côtés d’un triangle sont alignés si, et seulement si, ce point appartient au cercle circonscrit au triangle.
La droite joignant ces points s’appelle droite de Simson ou de Wallace-Simson.
La découverte de cette propriété a été attribuée à Robert Simson mais semble en réalité due à William Wallace (1768-1843).
L’enveloppe des droites de Simson d’un triangle est une deltoïde centrée au centre du cercle d’Euler du triangle, appelée hypocycloïde ou deltoïde de Steiner du triangle.