droite des milieux

théorème de la droite des milieux
théorème des milieux

GEOMETRIE

1 – Enoncé direct : La droite qui passe par les milieux de deux côtés d’un triangle est appelée « droite des milieux ».
Elle est parallèle au troisième côté.
La longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés d’un triangle est la moitié de la longueur du troisième côté.

2 – Enoncé réciproque : Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d’un côté et qui est parallèle à un autre, passe par le milieu du troisième côté.

C’est un cas particulier du théorème de Thalès et de sa réciproque.

Ce théorème peut être écrit vectoriellement.