ensemble de Julia

ANALYSE

Soit c un nombre complexe et soit zn la suite de nombres complexes de premier terme z0 et dont les termes vérifient zn+1=zn²+c.
On appelle ensemble de Julia rempli associé à c l’ensemble des points d’affixe z0 tels que la suite zn est bornée .
Et on appelle ensemble de Julia la frontière de l’ensemble de Julia rempli.

Cet ensemble a été étudié par le mathématicien français Gaston Julia (1893-1978) vers 1918. Cette étude sera reprise dans les années 1970 par Benoît Mandelbrot .