espace convexe

ensemble convexe

ALGEBRE
GEOMETRIE

Un espace affine ou un ensemble affine E est dit convexe si tout segment dont les extrémités sont des points de E est inclus dans E.

Un espace vectoriel E est dit convexe si tout segment vectoriel dont les extrémités sont des vecteurs de E est inclus dans E, un segment vectoriel étant défini par : u et v étant deux vecteurs et t un élément de [0, 1], le segment [u, v] est l’ensemble des vecteurs w tels que w = (1-t). u + t. v quand t décrit [0, 1])