figure de Vecten

point de Vecten

GEOMETRIE

La figure de Vecten est la figure formée par un triangle et les trois carrés construits sur les côtés du triangle (les trois à l’extérieur ou les trois à l’intérieur).
Soit ABC le triangle, I le centre du carré construit sur le côté (BC), J le centre du carré construit sur le côté (AC), K le centre du carré construit sur le côté (AB).
Alors les segments [AI] et [JK] ont la même longueur.
D’autre part les hauteurs du triangle IJK sont les droites (AI), (BJ) et (CK). L’orthocentre du triangle IJK est le point de Vecten du triangle.

Cette configuration est à la base de nombreuses propriétés.

Remarque : lorsque le triangle ABC est rectangle, la figure de Vecten est appelée « moulin à vent » et cette configuration permet de démontrer le théorème de Pythagore , c’est la démonstration qu’on trouve dans les Eléments d’Euclide .

Source : dictionnaire des mathématiques de Bouvier, Le Lionnais, George.