formule de Green-Riemann

ANALYSE

Soit K un compact de R² dont la frontière est une réunion finie de courbes de classe C¹. La frontière de K est orientée de sorte que , en parcourant cette frontière dans le sens de l’orientation K reste constamment sur la gauche. Soit Pdx + Qdy une forme différentielle de classe C¹. définie sur un ouvert contenant K.

On a alors ∫_∂K+ Pdx+Qdy =
∫ ∫_K (∂Q(x,y)/∂x – ∂P(x,y)/∂y )dxdy