formule d’Euler

ANALYSE
GEOMETRIE

La formule d’Euler est la formule suivante, relative aux nombres complexes :
e^ix = cos x + i sin x.
Cette formule établit un lien entre analyse et trigonométrie.
On déduit les formules :
cos x = (e^ix + e^-ix)/2 et sin x = (e^ix – e^-ix)/2 et la formule de Moivre qui permet notamment de linéariser cosⁿ(x) et sinⁿ(x).
Euler n’a pas donné une démonstration complète de cette formule.
L’œuvre d’Euler est tellement vaste et diverse que plusieurs égalités sont nommées relation , égalité, formule, identité, etc. d’Euler.