fonction absolument continue

ANALYSE

Soit f une fonction numérique partout définie sur un intervalle [a,b] et [a_n,b_n ] une suite arbitraire de sous-intervalles disjoints de [a,b]. On dira que f est absolument continue sur [a,b] si :

∀ ε > 0, ∃ η > 0 / ∑ _{n ∈ N} | b_n – a_n | < η ⇒ ∑ _{n ∈ N} |f(b_n) – f(a_n)| < ε.