fonction hypertranscendante

ANALYSE

Une fonction f indéfiniment dérivable est hypertranscendante sur un corps K s’il n’existe pas de relations algébriques à coefficients dans K liant f et ses dérivées ( f n’est pas solution d’équations différentielles algébriques sur K). Un exemple de fonction hypertranscendante sur C le corps des complexes est la fonction Γ qui est solution de l’équation fonctionnelle définie par Γ(z +1) = z Γ(z)