fonction vectorielle de Leibniz

GEOMETRIE

Etant donné un système de n points A _i d’un espace affine E’ associé à un espace vectoriel E et n coefficients a_i , i décrivant {1,2,……n} (système pondéré) on appelle fonction vectorielle de Leibniz la fonction de E’ dans E définie par :
vecteur f(M) = ∑_i=1ⁱ⁼ⁿ a_i.vecteur OM_i, O étant un point quelconque.

Si ∑a_i ≠ 0 alors il existe un point G unique tel que vecteur f(M) soit le vecteur nul ; ce point est appelé barycentre du système de ces n points pondérés et vecteur f(M) = ∑a_i.vecteur MG.

Si ∑a_i =0 alors le vecteur f(M) est un vecteur constant.