fonction thêta

ANALYSE

On désigne sous ce nom certaines fonctions à variables complexes ; les plus courantes sont liées aux fonctions elliptiques.
La plus connue est celle de Jacobi qui est une fonction thêta de 2 variables complexes z et t définie par :
θ(z, t) = Σ_{n = -∞}^n=∞exp(πin²t + 2πinz) où z est un complexe quelconque et t un complexe de partie imaginaire strictement positive.
Cette fonction est périodique de période 1.
Deux autres fonctions thêta sont fréquemment citées ce sont celle de Riemann et celle de Ramanujan.