fonctions symétriques des racines
relations entre coefficients et racines
somme et produit des racines
ALGEBRE
ANALYSE
Les fonctions symétriques des racines d’un polynôme du second degré ax² + bx +c admettant deux racines ou zéros x1 et x2 sont :
P =c/a = x1 x2 , et S = -b/a =x1 +x2.
Pour un polynôme du 3e degré ax3 + bx² + cx + dx dont les racines sont : x1 , x2 et x3 ce sont :
P = -d/a=x1 x2 x3,
R= c/a = x1 x2 +x1 x3 +x2 x3
S = -b/a = x1 +x2 +x3.
Cette notion peut se généraliser à un polynôme de degré n.