formule des sinus

formule de Ben Sina
loi des sinus

GEOMETRIE

En géométrie euclidienne, la formule des sinus est une relation métrique dans le triangle, elle fait partie des formules utilisées pour la résolution des triangles .
Elle énonce que le rapport d’un côté au sinus de l’angle opposé est constant :
A /(sin A) = b /(sin B)) = c /(sin C) = a.b.c /(2S) = 2R
où a, b, c sont les longueurs des côtés, A, B, C les angles, S l’aire et R le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC.

Cette formule a notamment été utilisée par Jean Picard en 1670 pour la mesure du degré de méridien terrestre .