frise géométrique

GEOMETRIE

Une frise est une bande de plan rectangulaire sur laquelle des motifs sont reproduits par déplacements et/ou par symétries à partir d’un motif de base, l’ensemble de ces isométries contenant une translation dans la direction des bords de la bande de plan. C’est un cas particulier de pavages . On trouve notamment des frises en architecture et en décoration, cette notion a également sa place en cristallographie.
De façon plus formelle, une frise est une partie du plan laissée invariante par les isométries d’un ensemble appelé groupe de frise , sous-groupe de l’ensemble des translations affines tel que l’ensemble des translations qu’il contient forme lui-même un groupe isomorphe au groupe ℤ des entiers relatifs. A un isomorphisme près il existe 7 groupes de frise.