Freudenthal Hans

ANALYSE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
PEDAGOGIE

Hans Freudenthal (1905-1990), mathématicien allemand naturalisé néerlandais.
Il est né et a fait ses études en Allemagne, montrant des dispositions pour les mathématiques ainsi que pour la littérature et la poésie. On peut aussi noter qu’il parlait couramment au moins 7 langues (néerlandais, allemand, russe, anglais, hébreu, latin, français).
En 1930 il émigre aux Pays-Bas où il devient, à Amsterdam, l’assistant de Brouwer qu’il avait rencontré à Berlin. Il termine cependant sa thèse à Berlin en 1931, sur les groupes topologiques et sous la direction de Heinz Hopf.
Toujours spécialisé en topologie, il démontre en 1937 son théorème sur les suspensions (c’est un résultat fondamental sur l’homotopie, qui explique le comportement des groupes d’homotopie d’un espace pointé lorsqu’on en prend la suspension et qui conduit à la théorie de l’homotopie stable).
Pendant la Seconde Guerre Mondiale, il fut déporté vers un camp de travail (il était juif mais sa femme ne l’étant pas il échappa au camp d’extermination).

A partir de 1946 il était titulaire de la chaire de mathématiques pures et appliquées de l’université d’Utrecht.
Il s’est intéressé à l’éducation et a créé la revue Educational Studies in Mathematics, l’Institut Freudenthal pour l’éducation aux sciences et mathématiques et a longtemps fait partie du comité exécutif de l’ICMI dont il a aussi été président.
Sa méthode d’enseignement consistait souvent à introduire les concepts par la résolution de problèmes concrets ou de la vie courante.
En 1960 il a décrit le langage Lincos dans son livre Lincos: Design of a Language for Cosmic Intercourse. Ce langage est destiné à communiquer avec une éventuelle vie extraterrestre utilisant des transmissions radio.

On lui doit également le problème appelé problème de Freudenthal qu’il a publié dans la revue Nieuw Archief voor Wiskunde en 1969 et dont voici l’énoncé :
Un professeur dit à ses deux étudiants Prosper et Sophie : « J’ai choisi deux entiers x et y, tels que 1 < x < y et x + y ≤ 100. J'ai confié à Prosper la valeur du produit de x et y. J'ai confié à Sophie la valeur de la somme de x et y ». Prosper et Sophie ont alors le dialogue suivant :
1) Prosper : – Je ne connais pas les nombres x et y.
2) Sophie : – Avant même que vous ne le disiez, je savais déjà que vous ne connaissiez pas x et y.
3) Prosper : – Eh bien alors, maintenant, je connais x et y.
4) Sophie : – Eh bien alors, moi aussi maintenant, je connais x et y.
Trouvez x et y.