géométrie tropicale

polynôme tropical
algèbre tropicale
courbe tropicale
droite tropicale
algèbre max-plus
mathématiques tropicales

ALGEBRE
GEOMETRIE

La géométrie tropicale est un nouveau domaine de mathématiques dont les racines remontent aux années 1970 (travail de G. Bergman) et qui connait un progrès spectaculaire au début du 21e siècle. Elle a des liens avec de nombreuses branches des mathématiques pures et appliquées. Des objets tropicaux apparaissent aussi dans la cristallographie et la biologie quantitative.
Le nom tropical a été donné par des informaticiens français en l’honneur de leur collègue brésilien Imre Simon (1943-2009).
En géométrie tropicale, les objets algébro-géométriques sont remplacés par des objets affines par morceaux.

Le semi-corps tropical R_trop est l’ensemble R muni de deux opérations, différentes des opérations habituelles : une addition qui est max{a, b} et une multiplication qui est a + b (pour tous a et b dans R).
Sur ce demi-corps on construit des objets à partir de courbes algébriques.