hexagone magique

ARITHMETIQUE

On dispose des cellules de forme hexagonale selon un hexagone plus grand avec n cellules sur chaque côté, on inscrit des nombres dans les cellules. On obtient ainsi un hexagone magique d’ordre n lorsque les sommes des nombres dans chaque rangée et dans les trois directions sont égales.
De plus l’hexagone magique est normal s’il contient tous les entiers de 1 à 3n2 − 3n + 1. Il existe seulement deux arrangements respectant ces conditions, celui d’ordre 1 et celui d’ordre 3. La plus ancienne référence sur le sujet remonte à Ernst von Haselberg en 1887.
Il existe des hexagones non normaux d’ordre supérieur à 3. La suite numérique commence avec une nombre différent de 1. Des hexagones d’ordre 4 et 5 découverts par Arsen Zahray, un hexagone d’ordre 6 publié par Louis Hoelbling en 2004,un hexagone d’ordre 7 publié par Arsen Zahray en 2006, un hexagone d’ordre 8 par Louis K. Hoelbling en 2006.