homothétie

GEOMETRIE

Dans un espace ponctuel une homothétie de centre O et de rapport k (k réel non nul) est une application qui à tout point M de cet espace associe le point M’ tel que vecteur OM’ = k vecteur OM.
L’ensemble des homothéties et des translations d’un espace ponctuel muni de la loi de composition des applications a une structure de groupe .
Dans un espace vectoriel une homothétie vectorielle de rapport k (k réel non nul) est une application qui à tout vecteur u associe le vecteur u’ = k vecteur u.