hyperbole

ANALYSE
GEOMETRIE

* Définition bifocale : ensemble des centres des cercles tangents à un cercle de centre F (rayon 2a) et passant par un point fixe F’ extérieur à ce cercle : F et F’ sont les foyers . M un point de l’hyperbole est caractérisé par |MF- MF’| = 2a.
* Définition monofocale : (D) une droite F un point fixe non sur (D) une hyperbole de foyer F et de directrice (D) est l’ensemble des points M du plan tel que MH/ MF= e , e>1, MH désignant la distance du point M à la droite (d) . La constante e est appelée l’excentricité de l’hyperbole
L’équation réduite d’une hyperbole est de la forme x²/a² – y²/b² = 1.
Historiquement l’hyperbole est définie comme l’intersection d’un cône de révolution avec un plan faisant avec l’axe du cône un angle inférieur à celui de l’angle entre l’axe du cône et une génératrice.