Après une rapide présentation des Eléments d’Euclide, l’auteure montre les critiques qui en furent faites puis s’intéresse aux « Principes fondamentaux de la géométrie » de Hilbert qui répondent à ces critiques en proposant une axiomatique de la géométrie.
Enfin elle présente les conceptions sous-jacentes de l’enseignement de la géométrie élémentaire dans trois manuels : les Eléments de Géométrie d’Arnauld, les Eléments de Géométrie de Clairaut et les Eléments de Géométrie de Legendre.
Cet article se limite d’une part dans le temps en ignorant les mathématiques entre le IIIe siècle av. J.C. et le XVIIe siècle et d’autre part dans l’espace en nous restreignant aux mathématiques occidentales.