Du trinôme du second degré à la théorie de Galois.

Une croisière conceptuelle.

Résumé

Galois, dans sa vie très courte, a ouvert les portes de l’algèbre moderne. En continuateur des travaux de Vandermonde, de Cauchy, de Lagrange et de Gauss, il a pu régler la question de la résolution par radicaux des équations algébriques, problème qui a été central en algèbre pendant quelques siècles. Abel avait démontré avant lui l’impossibilité de la résolution par radicaux de l’équation générale de degré 5.
Ce livre se propose de dégager ce qu’il y a de moderne dans l’oeuvre de Galois. Le concept central sous-jacent à sa théorie est celui d’ »indiscernabilité relative des racines », qui est lié à celui de groupe connu sous le nom de groupe de Galois d’une équation.
Le livre reprend l’algèbre à la base, en se mettant volontairement en marge de la théorie des ensembles. Le texte reconstruit les concepts algébriques en supposant un prérequis réduit à peu de choses. Le but est de rebâtir la théorie de Galois en partant d’une page blanche.

Notes

Cette publication est l’objet d’une note de lecture dans la revue Repères-IREM n° 75.

La série « Didactiques » au sein de la collection « Pratiques et techniques » des Presses universitaires de Franche-Comté publie des travaux de recherche fondamentale, de recherche appliquée, de recherche-action ainsi que des ouvrages de synthèse en vue de favoriser la diffusion et le transfert des résultats. Les thématiques concernées par cette collection peuvent porter sur toutes les disciplines enseignées ainsi que sur toute démarche susceptible d’intéresser le praticien. Les ouvrages de la collection « Pratiques et Techniques » s’adressent aux enseignants, aux professionnels, et plus largement à tout lecteur motivé par les problématiques développées et l’application de la recherche.

Données de publication

Éditeur Presses universitaires de Franche-Comté (PuFC) Besançon , 2007 Collection Didactiques. Mathématiques Format 16 cm x 22 cm, 222 p. Index Bibliogr. p. 217-218

ISBN 2-84867-205-6 EAN 9782848672052 ISSN 1296-5286

Public visé élève ou étudiant, enseignant Niveau licence Âge 18, 19

Type monographie, polycopié Langue français Support papier