L’auteur nous propose une étude d’un problème d’aire autour d’un triangle équilatéral qui est intéressant à plusieurs titres :
– au collège et au lycée, pour la fabrication d’un puzzle, pour les raisonnements, les constructions géométriques élémentaires et l’emploi non artificiel d’isométries du plan.
– en didactique, par une réflexion sur différentes méthodes et leurs fondements théoriques
– comme terrain d’action pour l’usage des logiciels de géométrie dynamique mis en oeuvre dans la réalisation des figures illustrant l’article
– sur le plan historique, par l’ouverture à des problèmes d’équidécomposition, qui jalonnent l’histoire des mathématiques depuis l’antiquité.