Feuille de Vigne. N° 101. p. 33-47. Autour d’un résultat méconnu, le théorème de Midy.
Auteur : Moreau Emmanuel
Résumé
Cet article est centré sur le développement décimal de 1/7 dont la période est 142857. Si on la scinde en deux et on obtient les deux nombres 142 et 857. L’addition de ces deux nombres vaut 999. C’est un nombre qui n’est formé que de 9. L’analogue de ce résultat reste vrai pour tout nombre de la forme m / p, p premier différent de 2 et de 5 et m premier avec p , si la longueur de la « période » du développement décimal de m / p est un nombre pair. C’est le théorème de Midy.
Notes
Article de Feuille de Vigne n° 101.
Outil de liaison de l’IREM de Dijon, la Feuille de Vigne permet la diffusion d’informations et de réflexions autour de l’enseignement des mathématiques, auprès des animateurs et, au-delà, auprès des abonnés, institutions ou personnes intéressées par ces questions. Les numéros datant d’un an ou plus sont disponibles sur le site de l’IREM de Dijon.
Données de publication
Éditeur IREM de Dijon Dijon , 2006 Format A5, p. 33-47
ISSN 0246-5752
Public visé enseignant Niveau licence Âge 17
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification