Ce document fait suite à une thèse sur les performances et démarches de calcul mental au cycle 3 (Université de Bourgogne, 1997). Il analyse le statut du calcul mental dans l’enseignement français depuis un siècle et passe en revue les principaux modèles psychologique d’arithmétique cognitive. Il rend compte des résultats d’une expérimentation sur le calcul mental additif d’élèves de cycle 3. Cette expérimentation permet :
– de hiérarchiser les opérations en fonction du délai et du taux de succès, puis d’établir une épreuve pondérée
– d’analyser les erreurs rencontrées et d’en établir une classification
– d’interpréter les démarches utilisées, d’analyser leur évolution qualitative et quantitative.

La dernière partie propose en conséquence des moyens divers et nombreux pour fonder une pratique significative du calcul mental, distincte des techniques de calcul écrit reposant sur une pluralité de représentations des nombres. Des activités et jeux sur supports variés sont suggérés.