Petit x. N° 72. p. 40-51. Sur le manque d’une théorie algébrique de la factorisation : le cas du PGCD.
English Title : On the lack of an algebraic theory of factorization: the example of GCD. (ZDM/Mathdi)
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Auteurs : Abou Raad Nawal ; Mercier Alain
Résumé
Les réponses standards des élèves français de la classe de Troisième aux questions de « factorisation des expressions algébriques par un facteur commun k de la forme axn avec n élément de N » mettent en oeuvre un objet mathématique absent des programmes pour ce travail, le PGCD. L’auteur propose l’observation d’un épisode didactique en classe de troisième en France où l’enseignant, en poussant la factorisation au maximum, se retrouve en difficulté. Sa gestion didactique consiste à faire comme si les idées techniques correspondantes existaient tout naturellement, mais il ne peut rendre compte de ce qu’il fait ni aux élèves ni à lui-même.
Notes
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l’IREM de Grenoble
Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 2006 Num. 72 Format A4, p. 40-51
ISSN 0759-9188
Public visé enseignant, formateur Niveau 3e, collège Âge 14
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification