Petit x. N° 116. p. 75-106. Penser l’argumentation pour la classe de mathématique.
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger
Auteur : Balacheff Nicolas
Résumé
La démonstration est l’un des grands enjeux de l’enseignement des mathématiques. Les programmes l’ont longtemps cantonnée à la fin de la scolarité obligatoire. Aujourd’hui, la volonté des institutions est d’introduire la question de la validation en mathématique dès les premiers apprentissages. Pour cela, les programmes et leurs commentaires ont évolué en imposant un mot, preuve, auquel ils associent un autre mot : argumentation. Ce vocabulaire permet d’envisager les apprentissages à tous les niveaux scolaires, mais il ne peut avoir la même signification au cycle 2 et au cycle 4. Si les premières années s’accommodent de définitions peu spécifiques des mathématiques, il en va autrement lorsque l’on se rapproche du moment d’introduire la démonstration. Ce problème est l’objet de recherches et de débats contradictoires, dans tous les pays : dans quelle mesure l’argumentation peut-elle être un précurseur de la démonstration ? Au-delà des questions de définition se posent celles de la relation entre argumentation et connaissance, entre argumentation et preuve. Cet article rassemble des éléments de réponse à ces questions. Abstract Mathematical proof is a major issue in mathematics education. For a long time, the curricula confined it to the end of compulsory education. Today, internationally, institutions want to introduce the issue of validation in mathematics from the very first grades. To this end, curricula and standards have evolved by imposing a word, proof, with its general meaning, to which they associate another word: argumentation. This vocabulary allows for learning at all school levels, but it cannot have the same meaning in primary school as at the end of compulsory school. While first graders can live with definitions that are not very specific to mathematics, the same cannot be said for the introduction of mathematical proof. This problem is the subject of conflicting research and debate in all countries: to what extent can argumentation be a precursor to mathematical proof? Beyond the questions of
definition, we question the relationship between argumentation and knowledge, between argumentation and proof. This article gathers elements of answers to these questions.
Notes
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l’IREM de Grenoble
Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 2022 Num. 116 Format A4, p. 75-106
ISSN 0759-9188
Public visé enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification