Petit x. N° 20. p. 5-33. Racines carrées : conceptions et mise en situation d’élèves de quatrième et troisième.
English Title : Square roots: concepts and their handling by pupils of classes eight and nine. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Qudratwurzeln: Konzepte und Handhabung durch Schueler der Klassen acht und neun. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Assude Teresa
Résumé
Cet article est un compte rendu de travail pour un DEA en didactique des mathématiques envisagé selon deux points de vue – un point de vue mathématique puisqu’il s’agit d’une étude sur les nombres réels et plus spécialement sur les racines carrées dont l’un des aspects est de toucher au calcul approché de certaines racines ; un autre aspect étant de permettre l’apprentissage de nouveaux nombres : les imaginaires (question non traitée ici) – un point de vue didactique avec une tentative de cerner ce que peuvent être les conceptions des élèves de 4e et de 3e en matière d’appropriation de la notion de racine carrée. Abstract The study reported dealt with the questions: a) how do pupils interpret the symbol a sup(1/2) and which is the sector they associate with it (algebraic, geometrical …). b) which concepts are associated with the numbers represented by square roots. c) How do pupils construct an algorithm for approximative calculation of square roots. d) What influence does the definition given during the lesson have. e) Can pupils succeed in developing a strategy for calculating square roots. f) How do pupils control calculator results of square roots. The paper describes the course of the investigation and its evaluation. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung In der dargestellten Untersuchung ging es um die Fragen a) Welche Bedeutung geben Schueler dem Symbol a sup(1/2) und welchen Bereich (algebraisch, geometrisch, …) verbinden sie damit b) Welche Konzepte werden mit den durch Quadratwurzeln dargestellten Zahlen verbunden. c) Wie konstruieren Schueler einen Algorithmus zur naeherungsweisen Berechnung von Quadratwurzeln. d) Welchen Einfluss hat die im Unterricht gegebene Definition. e) Gelingt es Schuelern, eine Strategie zur Berechnung von Quadratwurzeln zu entwickeln. f) Wie kontrollieren Schueler die Angaben des Rechners zu Quadratwurzeln. Untersuchungsverlauf und Auswertung werden geschildert. (ZDM/Mathdi)
En fin d’article, l’auteur discute la notion de conception pour finalement dans une analyse critique a posteriori indiquer que son travail ne traite pas des conceptions.
Notes
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
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Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 1989 Num. 20 Format A4, p. 5-33 Index Bibliogr. p. 32-33
ISSN 0759-9188
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, collège Âge 13, 14
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification