Petit x. N° 26. p. 73-75. Géométrie ou trahison des dessins.
English Title : Geometry or production of drawings. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Geometrie oder Herstellen von Zeichnungen. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Reynès Francis
Résumé
Le point de départ de cet article tient dans une réflexion inspirée à l’auteur par la vue du tableau du peintre belge Magritte intitulé « La trahison des images » représentant une pipe sous laquelle figure l’inscription « Ceci n’est pas une pipe ». Faisant le lien avec la géométrie, l’auteur en vient à constater que « plus encore qu’en algèbre, en géométrie on ignore à quel jeu l’on joue du fait du statut ambigu de la « figure ». En algèbre, une erreur de calcul peut être facilement circonscrite : les règles sont nettes et précises. En géométrie, une « erreur de dessin » ne doit pas empêcher de raisonner correctement. Pourquoi ? Pire que partout ailleurs, la confusion entre « objet mathématique » et « représentation » s’installe et sévit de façon dramatique en géométrie ». L’auteur argumente dans le sens selon lequel « la figure géométrique n’est pas une représentation de la réalité physique mais une représentation du modèle mathématique de cette réalité. C’est pour cela qu’elle constitue une aide au raisonnement : elle ne visualise pas des objets mais des concepts et des relations entre ces concepts, et c’est en cela qu’elle facilite leur appréhension car on ne pense pas avec des objets mais avec des concepts ». Abstract The problem to draw a tangent on a circle from a point lying outside, is often realized by the pupils through positioning a ruler, which is solved satisfactorily in this way. With this, the figure is the center, but not its characteristics and the mathematical background. Only if it is clarified that a straight line is determined by 2 points, it is reflected about the fact, how a second point can be found to the given point and thus, how to find the standard construction. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Die Aufgabe, von einem ausserhalb liegenden Punkt aus eine Tangente an einen Kreis zu zeichnen, wird von den Schuelern meist durch Anlegen eines Lineals in Angriff genommen und auf diese Weise auch zufriedenstellend geloest. Dabei steht die Figur im Vordergrund, nicht aber ihre Eigenschaften und der mathematische Hintergrund. Erst wenn man sich klarmacht, dass eine Gerade durch 2 Punkte bestimmt ist, wird man ueberlegen, wie zu dem gegebenen Punkt ein zweiter gefunden werden kann und so die Standardkonstruktion finden. (ZDM/Mathdi)
Notes
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l’IREM de Grenoble
Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 1991 Num. 26 Format A4, p. 73-75
ISSN 0759-9188
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 3e, 4e, 5e, 6e, collège Âge 11, 12, 13, 14
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification