Ce fascicule contient trois textes qui se complètent. Les deux premiers présentent, chacun à leur façon, l’introduction de la dérivée :
– « La dérivée en première », de Michèle Gandit, a pour premier objectif de développer chez les élèves, grâce aux graphiques, l’image mentale « nombre-dérivé – pente », au travers de deux activités de sensibilisation, destinées chacune à des publics différents (S, STI, d’une part, ES, L, STT, d’autre part). C’est l’aspect approximation affine locale qui est privilégié : il est ensuite procédé à une étude de l’erreur commise lors de cette approximation, avec le recours à la notion de quantité « négligeable devant » une autre.
– « Du nombre dérivé vers les limites et le second degré », de Claude Pariselle, donne non seulement une introduction du nombre-dérivé par l’étude de courbes de remplissage de citernes, mais aussi une organisation complète de l’enseignement des notions fondamentales d’Analyse de la classe de première.
Le troisième texte, « La dérivée : les choix d’un enseignant en 1re ES », de Claire Helmstetter, montre un exemple de l’influence qu’ont eue les deux premiers articles sur un enseignant de 1re ES.