Petit x. N° 47. p. 5-31. Les limites d’un enseignement déductif de la géométrie.
English Title : Limits of deductive geometry teaching. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Arsac Gilbert
Résumé
Cet article est diviséen quatre parties : les deux premières constituent une analyse théorique, les deux suivantes la mettent en oeuvre pour analyser des observations de classe en 5e. Zusammenfassung Was ist in der Geometrie evident? Mit dieser Frage wird jeder konfrontiert, der einfache Beweise in der ebenen Geometrie im Unterricht behandeln will. Hier wird zunaechst eine theoretische Betrachtung von Euklid bis Hilbert durchgefuehrt; sodann erfolgt die Darstellung unterrichtlicher Beobachtungen zu einer Eingangsfrage. (ZDM/Mathdi)
L’analyse théorique vise à montrer que des problèmes rencontrés dans l’enseignement de la géométrie, comme le rôle à attribuer respectivement à la lecture de la figure et à la démonstration, la place de l’évidence et de l’intuition, sont liés à la nature même du contenu à enseigner et surtout que cette affirmation assez banale peut être précisée en utilisant comme outil d’analyse le travail d’axiomatisation de la géométrie entrepris à la fin du dix-neuvième siècle et couronné par l’ouvrage de Hilbert »Les fondements de la géométrie ».
Ces réflexions théoriques sont ensuite mises en oeuvre pour interpréter les observations réalisées dans deux situations de classe, l’une expérimentale, l’autre »courante ». On constate en particulier comment une analyse a priori presque exclusivement mathématique permet de comprendre la nécessité de certaines décisions de l’enseignant qui se traduisent par des manipulations du contrat didactique.
Notes
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l’IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l’IREM de Grenoble
Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble Grenoble , 1998 Num. 47 Format A4, p. 5-31 Index Bibliogr. p. 31-31
ISSN 0759-9188
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 5e, collège Âge 12
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification