Cette communication souhaite présenter des éléments de compréhension des objectifs qui imprégnaient l’enseignement de l’arithmétique dans les écoles primaires du Paraná, durant l’époque de la modernisation et du développement de ces écoles (1903-1970). Nous analysons les caractéristiques des aspects pratiques figurant dans l’enseignement de l’arithmétique dans les écoles primaires de l’état. Pour l’analyse, nous avons sélec­tionné des documents, tels que les règlements, les programmes ainsi que les revues et manuels pédagogiques, permettant d’identifier, en matière de connaissances arithmétiques, la cohé­rence et les fondements alloués à la pratique. Les documents consultés, les programmes éducatifs de 1915, 1921, 1932 et 1963, la revue A Escola (année I, n°2), les manuels utilisés dans les écoles publiques Arithmética Progressi­va, de Antonio Trajano, Aritmética Prática de Hypérides Zanello e Aritmética Elementar – Livro 1 de Georg August Büchler, per­mettent d’identifier divers éléments de la pratique de l’arithméti­que. Tantôt considéré comme un élément pédagogique facilita-teur de l’enseignement et de l’apprentissage, tantôt comme élé­ment politique indispensable à la formation des valeurs morales, l’enseignement pratique de l’arithmétique est un terme récu­rrent dans les programmes du début du XXe siècle. La pratique prend de nouveaux contours en arithmétique, dans les années 1920 et 1930, après l’intervention de Prieto Martinez, dans les écoles primaires de l’état du Paraná. Au cours des périodes sui­vantes, compte tenu du rôle de la méthode intuitive dans la pra­tique de l’arithmétique, l’étude vise à comprendre si des directi­ves ont été appliquées en fonction de leurs utilités et nécessités; l’enseignement intuitif a-t-il été considéré comme la première étape de l’escalade de la connaissance mathématique; ou bien est-ce la composition programmatique qui a donné la priorité aux principes logiques ou psychologiques ? Pendant la démocra­tisation de l’école primaire, les connaissances élémentaires vont perdre leur profil individuel et leur utilité au profit des rudiments professionnels. L’arithmétique, le dessin et la géométrie ne for­ment plus qu’une seule matière: les mathématiques, comme l’indiquent les programmes expérimentaux de 1963, avec de nouvelles rationalités accordées aux connaissances mathémati­ques élémentaires qui cherchent à être utiles pour que le citoyen puisse intervenir dans une société complexe et en mutation.