Cette publication contient les textes des deux conférences :
– « Le calcul mental, constructeur et révélateur des représentations numériques à l’école » par François Boule
Résumé : Que peut-on savoir des stratégies de calcul ? Comment interpréter les erreurs ? Comment s’établissent les représentations des nombres entiers ? Quelles conséquences pédagogiques pour l’enseignement du calcul au XXIe siècle.

– « Les nombres à l’école : « nombres naturels » ou « nombres artificiels »  » par Catherine Houdement
Résumé : Les données chiffrées de la vie courante (mesures diverses, prix) sont très souvent des nombres décimaux.
L’écriture à virgule des nombres décimaux prolonge « naturellement » le principe de la numération décimale des entiers. De même les algorithmes opératoires (addition, soustraction) sur les nombres décimaux prolongent les algorithmes décimaux sur les entiers. Pourtant, les nombres décimaux résistent aux élèves. Les nombres décimaux ne seraient-ils pas plus « artificiels » qu’ils ne s’affichent ? Quel rôle jouent les fractions dans leur compréhension ? Comment articuler décimaux et fractions dans l’enseignement ?