Ce fascicule comprend trois articles de contenus très différents malgré leur nature géométrique commune et leurs niveaux comparables :

* Aspects géométriques du corps des nombres complexes.
En pensant à leur interprétation vectorielle et à leur détermination par module et argument, nul ne sera surpris que les nombres complexes puissent intervenir en géométrie… Et pourtant certaines applications sont bien inattendues, comme par exemple démontrer simplement certaines propriétés de l’hyperbole équilatère, étudier des propriétés extrémales, ou caractériser une figure plane comme projection de figures de l’espace euclidien.

* Symétries de rôles, convexité et orientation en géométrie plane.
Le géomètre expérimenté choisit spontanément de bonnes notations, qui simplifient l’appréhension de l’objet étudié et facilitent la résolution d’un problème ; il pourra ici approfondir la raison de ces choix. Par ailleurs, on omet souvent d’expliciter de délicates notions de convexité ou d’orientation, en traitant seulement un cas de figure ; pourtant des outils existent pour rendre compte des divers cas possibles et expliquer les différences.

* Approximation d’un arc paramétré par des courbes de Bézier.
Il s’agit ici d’utiliser un peu de géométrie différentielle pour traiter le problème pratique du choix d’une ou plusieurs courbes de Bézier (particulièrement bien adaptées au tracé sur ordinateur) pour approcher un arc de courbe donné. On trouvera des exemples et une majoration de l’erreur.