Cette brochure traite de la découverte des fractions égyptiennes et du contexte social de leur utilisation.
Les Egyptiens ont découvert les fractions, inventé une notation scientifique mais mal commode : c’est en se débattant comme de beaux diables avec elle qu’ils sont parvenus au seuil du vrai concept de rapport, aidés en cela par leurs problèmes de pyramides. C’est aussi en partant de besoins sociaux déterminés comme les partages, les calculs d’impôts ou de tribus, les comptes de gérants, que les égyptiens se mettent à étudier pour eux-mêmes certains problèmes, comme les problèmes d’algèbre ou de progressions ; en les débarrassant de ce qui tient à leur origine concrète particulière, on saisit alors leur valeur universelle, applicable par conséquent à une foule d’autres problèmes réels, même si cette application n’apparaît souvent que plus tard ou beaucoup plus tard.

Ainsi l’ouvrage fait un tour d’horizon des calculs égyptiens :
– Les chapitres 2 et 3 traitent des fractions égyptiennes, de leur utilisation dans la vie courante, de leur origine et de leur évolution : d’abord simples « quantièmes » (1/n) qui traduisent immédiatement l’acte de division, la technique de calcul conduit objectivement au concept de rapport qui tend à contredire la forme première de quantièmes.
– Le chapitre 4 décrit des calculs utilisés dans la vie courante (nombre de travailleurs nécessaires pour la taille de bloc de pierres, calculs de rations, reddition de comptes, calculs de « pefsu », c’est-à-dire nombre de pains ou de pots de bière pour un volume donné de céréales), et mentionne que les papyrus se consacrent aussi à des problèmes de pure spéculation.
– Dans le chapitre 5, l’auteur décrit la méthode mathématique égyptienne, en insistant sur le fait que les résolutions d’ »équations » se font directement, et non par la méthode de fausse position, et d’autre part sur le caractère construit, déductif, de documents comme le Papyrus Rhind.
Le travail se termine par quelques comparaisons générales entre les mathématiques grecques et égyptiennes.

Des annexes, une bibliographie et des reproductions de documents complètent cette brochure.