La brochure propose aux enseignants de CM2 et 6e des situations problèmes permettant aux élèves de construire des connaissances, en recherchant des outils adaptés pour franchir des obstacles posés par les situations.
La vingtaine d’activités proposées porte sur des thèmes en général numériques communs aux deux classes et est classée en trois parties : « Nombres et opérations » ; « Proportionnalité, pourcentage, échelle » ; « Chercher, conjecturer, prouver ».
Les objectifs principaux sont précisés au début des activités ; selon le niveau, elle peuvent être employées pour introduire une notion et pour la réutiliser : plusieurs ont été expérimentées en classe ; certaines proposent seulement des pistes possibles, d’autres détaillent des conduites complètes avec des élèves.
Sur les bases de l’action – formulation – validation et des essais erreurs, les propositions d’utilisation pédagogique indiquées prévoient : organisation pratique, questions ouvertes, travail individuel et en groupes, mises en commun, échanges, prises en compte du travail des élèves, relances, validation en général par confrontation à la situation elle-même, prolongements, variantes.
Quelques sujets abordés : numération égyptienne et japonaise, agrandissement de puzzle, enquête, message codé, premières pages de journaux, voyage scolaire, somme des premiers naturels, rectangle de périmètre donné et d’aire maximale.