Le livret regroupe trente énoncés de problèmes utilisables par des élèves de collège (moyennant parfois des explications de l’enseignant sur la terminologie ou la notation). Ils ont été retenus par l’auteur, en vue de la pratique en classe du problème ouvert, en fonction de l’intérêt que les élèves leur ont porté lors de leur utilisation. Ils sont écrits pour lancer une recherche, entraîner à l’observation et aux conjectures, faciliter échanges et débats en petits groupes en classe, aider à la construction de connaissances personnelles.
Ces énoncés sont répartis en parts égales entre calcul et géométrie ; ils abordent :
– numération décimale, nombres entiers, nombres premiers, opérations, multiples, pourcentages, puissances ; comparaison de nombres.
– dénombrement, calcul et comparaison de longueurs, d’angles, d’aires ; construction (droites, triangle).
Les textes sont très courts – en géométrie la situation à étudier est souvent proposée par une figure plutôt que par un énoncé – et la présentation d’un problème par page permet à l’élève de noter éventuellement remarques ou résultats directement à la suite de la question.